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    23．如图.在△ABC中.D.E.F分别是BC.AC.AB的中点.AD与EF交于O.求证:OE=OF.OA=OD． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．

    (1)如图(1)，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．

    求证：a2＝b(b＋c)；

    (2)如图(2)，如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第(Ⅰ)问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，其中∠A＝2∠B，关系式a2＝b(b＋c)是否仍然成立？并证明你的结论；

    (3)试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数．

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    (本题12分) 如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，

    (1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；

    (2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    (本题6分)  在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.

     

    1.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，

    并直接写出点B′、C′的坐标:

     B′（       ） 、C′  （      ） ；

    2.（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P　　　

    的对应点P ′的坐标是 （    ） .

     

     

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    (本题12分)如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，
    (1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
    (2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．
     

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    (本题12分) 如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，

    (1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；

    (2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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