如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：________，使△AOB∽△COD．

(2006，无锡)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α(0°＜α＜90°)得到，连结．设交AB于D，分别交AB、AC于E、F．

(1)在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明(△ABC与全等除外)；

(2)当是等腰三角形时，求α；

(3)当α=60°时，求BD的长．

如图，△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α。(0o＜α＜90o)得到△A_{1B1C1，连结BB1.设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F.}

(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明(△ABC与△A1B1C1全等除外)；

(2)当△BB1D是等腰三角形时，求α；

(3)当α＝60o时，求BD的长．