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    D.三线合一是指等腰三角形的中线.高.角平线重合 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    5、性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是（　　）

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKIBC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；
    （2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC？
    （3）t为何值时，四点P、Q、C、E成为一个平行四边形的顶点？
    （4）△PQE能为直角三角形时t的取值范围
    0＜t≤25且t≠
    155
    8
    或t=35
    0＜t≤25且t≠
    155
    8
    或t=35
    ．（直接写出结果）（注：备用图不够用可以另外画）

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    下列说法中正确的是


    1. A.
      等腰三角形的两个底角的角平分线所夹的角是这个等腰三角形顶角的两倍
    2. B.
      在等腰三角形中“三线合一”是指等腰三角形的中线、高线、角平分线重合
    3. C.
      等边对等角
    4. D.
      有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）点P是线段BC上任意一点，连接MP，作∠MPQ=60°，交MC于点Q，求MQ的最小值；
    （3）在（2）中：
    ①当MQ取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由；
    ②点P在何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数．

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    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）点P是线段BC上任意一点，连接MP，作∠MPQ=60°，交MC于点Q，求MQ的最小值；
    （3）在（2）中：
    ①当MQ取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由；
    ②点P在何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数．

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