已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD．
（1）求证：AD=BE；
（2）求：∠BFD的度数．

已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD。

已知，如图，等边三角形△ABC中，DG∥BC，点E在GD的延长线上，且DE=DC，连接AF、BD．
（1）求证：△AGE≌△DAB；
（2）F是BC上的一点，连接AF、EF，如果△AEF是等边三角形，那么四边形BDEF是什么四边形？并请说明理由．

已知：如图，等边三角形ABC的边长为4，以它的一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）求DF的长；
（3）求图中阴影部分的面积．