一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm².

­ (1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.

­ (2)当x由5变7时,y如何变化?

­ (3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.

­ (4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.

­ (5)这个梯形的面积能等于9cm²吗?能等于2cm²吗?为什么?

 

在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．

（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；

（2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C；

（3）若以点C为原点，AC所在直线为x轴建立直角坐标系，写出B_1­，B₂两点的坐标．

在中，过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转得到线段EF(如图1)

（1）在图1中画图探究：

①当P为射线CD上任意一点（P₁不与C重合）时，连结EP_1­­绕点E逆时针旋转 得到线段EC₁.判断直线FC₁与直线CD的位置关系，并加以证明；

②当P₂为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP₂,将线段EP₂绕点E 逆时针旋转得到线段EC₂.判断直线C₁C₂与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.

（2）若AD=6,tanB=,AE=1,在①的条件下，设CP₁=，S=，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.