题目列表(包括答案和解析)
(本题满分10分)
在等边△ABC中,D、E分别在AC、BC上,且AD=CE=nAC,连AE、BD相交于P,过B作BQ⊥AE于点Q,连CP.![]()
(1)∠BPQ=______,
=____
(2)若BP⊥CP,求
;
(3)当n=_____时,BP⊥CP?
(本题满分12分)在四边形ABCD中,AD=a,CD=b,点E在射线BA上,点F在射线BC上.
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观察计算:
(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,E是AB的中点.F是BC的中点,则四边形DEBF 的面积S四边形DEBF=_______.
(2)若四边形ABCD是平行四边形,E是AB的中点,F是BC的中点,则S四边形DEBF:S四边形ABCD=_______.
(3)如图②,若四边形ABCD是平行四边形,且BE:AB=2:3,BF:BC=2:3,则S四边形DEBF:S四边形ABCD=_______.
探索规律:
如图③,在四边形ABCD中,若BE:AB=n:m,BF:BC=n:m,试猜想S四边形DEBF:S四边形ABCD=_______,请说明理由.
解决问题:
如图④,某小区角落有一四边形空地,为了充分利用空间,美化环境,想把它沿两侧墙壁改造为一块绿地,使绿地面积是原空地面积的3倍.请分别在两侧墙壁上确定点E、F,画出改造线DE、DF,并写出作法.
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(本题满分9分)
在平行四边形OABC中,已知A、C两点坐标分别为A(
,-
),C(2
,0)。
(1)求B点的坐标
(2)将平行四边形OABC向左平移
个单位长度,求所得平行四边形O′A′B′C′的四个顶点的坐标。
(3)求平行四边形OABC的面积。
(本题满分6分)
在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,请解答下列问题:![]()
(1)将△ABC向下平移3个单位长度,得到△A
B
C
,画出平移后的△A
B
C
;(2)将△ABC绕点O旋转180°,得到△A
B
C
,画出旋转后的△A
B
C
;
(本题满分10分)在学校组织的“我对祖国历史知多少”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下:![]()
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
【小题1】(1)在此次竞赛中,(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______.
【小题2】(2)请你将表格补充完整:![]()
【小题3】 (3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩.
②从平均数和众数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩.
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩.
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