请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4-1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|．

再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6，（如图）

而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．
根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图）

材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a²-b²．

将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b），
阅读后思考：
（1）试一试，求在数轴上表示的数5

2

3

与-4

1

4

的两点之间的距离为；
（2）请用材料2公式计算：（49

8

9

）²-（49

1

9

）²=；
（3）上述两段材料中，主要体现了数学中的数学思想．