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    6．已知.如图在ΔABC中.AB=BC=CA=2cm.AD是边BC上的高． 求 ①AD的长, ②ΔABC的面积． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C精英家教网运动，速度为1cm/s，Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们的运动时间为x（s）．
    ①求x为何值时，PQ⊥AC？
    ②当0＜x＜2时，AD是否能平分△PQD的面积？若能，请说明理由；
    ③探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应的位置关系的x的取值范围（不要求写过程）

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    如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．

    （1）试用含t的式子表示AE、AD的长；
    （2）如图①，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；
    （3）连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？
    （4）如图②，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形 AEA′D为菱形？并判断此时点A是否在BC上？请说明理由．

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    如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．
    （1）试用含t的式子表示AE、AD的长；
    （2）如图①，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；
    （3）如图②，连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？
    （4）如图③，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形AEA′D为菱形？

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    如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们的运动时间为x（s）．
    ①求x为何值时，PQ⊥AC？
    ②当0＜x＜2时，AD是否能平分△PQD的面积？若能，请说明理由；
    ③探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应的位置关系的x的取值范围（不要求写过程）

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    如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
    （1）求x为何值时，PQ⊥AC；
    （2）设△PQD的面积为y（cm2），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；
    （3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
    （4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．

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