先看例题：求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

解：原式=(

1

1

-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

9

-

1

10

)
=

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

请用上述解题方法计算：
（1）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

19×21

（2）

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

(3n-2)(3n+1)

（n为正整数）

（1）请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值(

a

a-1

-1)÷

1

a2-2a+1

；
（2）计算：

4

+(

1

3

)-1-(

10

-

5

)0-2tan45°；
（3）某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况．调查时，每名学生可以在动手能力，表达能力，创新能力，解题技巧，阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：
①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么？
②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀？
③若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人？

数学老师布置了一道思考题“计算：(-

1

30

)÷(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：
小明的解法：原式=(-

1

30

)÷[(

2

3

+

1

6

)-(

1

10

+

2

5

)]
=(-

1

30

)÷(

5

6

-

1

2

)
=-

1

30

×3
=-

1

10

小红的解法：原式的倒数为(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)÷(-

1

30

)=(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-

1

10

（1）你觉得的解法更好．
（2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：
计算：(-

1

42

)÷(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)