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    2．先证△ECD≌△FBD,得ED=FD.又由FC⊥AB,BE⊥AC可得结论． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF．求证：EF=AE+CF
    （1）小明是这样思考的：延长BC到G，使得CG=AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路．
    （2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长②将角∝绕D点继续旋转，使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明．请你帮忙解决．

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    10、完成下列分析过程．
    如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
    分析：要证AB=CD，只要证△
    ABC
    ≌△
    CDA
    ；需先证∠
    BAC
    =∠
    DCA
    ，∠
    ACB
    =∠
    CAD
    ．由已知“
    AB
    ∥
    DC
    ”，可推出∠
    BAC
    =∠
    DCA
    ，
    AD
    ∥
    BC
    ，可推出∠
    ACB
    =∠
    CAD
    ，且公共边
    AC
    =
    CA
    ，因此，可以根据“
    角边角公理（ASA）
    ”判定△
    ABC
    ≌△
    CDA
    ．

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    如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，要证BD=CD，需先证△AEB≌△AEC，根据是
    AAS
    AAS
    ；再证△BDE≌△
    CDE
    CDE
    ，根据是
    SAS
    SAS
    ．

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    如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF。求证：EF＝AE+CF

    （1） 小明是这样思考的:延长BC到G，使得CG＝AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路。

    （2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长；②将角绕D点继续旋转，使得角的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决。

     

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    如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF。求证：EF＝AE+CF
    （1） 小明是这样思考的:延长BC到G，使得CG＝AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路。
    （2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长；②将角绕D点继续旋转，使得角的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决。

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