我们已经学习了一次函数和反比例函数，在这过程中我们积累了丰富的探究函数图象及其性质的经验．请你自主探索函数y=ax³（a≠0，a为常数）性质．
（1）请你在所给的平面直角坐标系中画出函数y=

1

8

x3的图象．
（2）观察（1）中图象，写出函数y=

1

8

x3的两条性质．
（3）请你写出函数y=ax³（a≠0，a为常数）的两条性质．

如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=

2

x

（x＞0）的图象分别交于A、B两点，点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M₁、M₂，设矩形MM₁OM₂的面积为S₁；点N为反比例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N₁、N₂，设矩形NN₁ON₂的面积为S₂；
（1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S₁关于x的函数表达式，并求x取何值时，S₁的最大值；
（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S₁、S₂的大小．

某一次函数图象的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应的函数值的变化范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式．

已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）用不同颜色的笔在反比例函数和一次函数图象上画出y＞0的部分．