如图，甲、乙两船分别从相距10海里的两地A，B同时出发，甲船以2节的速度沿AB向正西方向行驶，乙船以节的速度向正南方向行驶，直到甲船到达B地为止．设t时后，两船距离的平方为y，则

(1)用函数表达式表示是：y＝________________________；

(2)用表格表示：

(3)用图象表示：

(4)在这个问题中，自变量t的取值范围是________；

图象的对称轴是________，顶点坐标是________；

当t＜________时，y的值随t值的增大而________，当t＞________时，y的值随t值的增大而________(填“增大”或“减小”)；

当t＝________时，y取得最小值为________．

如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=-x²+bx+c经过点B和点C，点A是抛物线与x轴的另一个交点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）若点Q在抛物线的对称轴上，能使△QAC的周长最小，请求出Q点的坐标；
（3）若直线l：y=kx（k≠0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由．