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    如图所示. ∠1= ∠2.∠3= ∠4.求证:AB=AD . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A，D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），点P（a，b）在抛物线上运动．（点P异于点O）
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R，
    ①求证：PF=PR；
    ②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    ③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为S，试判断△RSF的形状。

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    如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。　　已知：                            ；　　求证：                             。

      

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    如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。

    （1）       求证：BE=AD；

    （2）       求证：AC是线段ED的垂直平分线；

    （3）       △DBC是等腰三角形吗？并说明理由。

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    如图所示，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形。
    （1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？
    （2）请你任选一组相似三角形，并给出证明。

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    如图所示，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，过点P作PE∥AB交BC于E，点F在BC上，连结PF，已知D到PE的距离与D到PF的距离相等。求证：PF∥AC。

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