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    如图.AC⊥BC. BD⊥AD. AC﹦BD.求证:BC﹦AD 【查看更多】

     

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    23、如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：BC﹦AD．
    证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
    ∴∠C=∠D=
    90
    °．
    在Rt△ABC和Rt△BAD中，
    AB=BA（
    公共边
    ），AC=BD（已知）
    ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（
    HL
    ）．
    ∴BC﹦AD．

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    如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：BC﹦AD．
    证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
    ∴∠C=∠D=________°．
    在Rt△ABC和Rt△BAD中，
    AB=BA（________），AC=BD（已知）
    ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（________）．
    ∴BC﹦AD．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′﹒
    （1）求证：△ABD≌△ACD′；
    （2）若∠BAC﹦120°，求∠DAE的度数．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′﹒
    （1）求证：△ABD≌△ACD′；
    （2）若∠BAC﹦120°，求∠DAE的度数．

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    （2011•金东区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′﹒
    （1）求证：△ABD≌△ACD′；
    （2）若∠BAC﹦120°，求∠DAE的度数．

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