2 一次函数的图像和性质第二课时教学课例研究背景: 本节课是让学生通过具体操作与探究.在探究活动中去经历.体验.内化知识.才能收到好的教学效果.通过充分的过程探究.学生得出图像性质.再借助图——青夏教育精英家教网—

2 一次函数的图像和性质第二课时教学课例研究背景: 本节课是让学生通过具体操作与探究.在探究活动中去经历.体验.内化知识.才能收到好的教学效果.通过充分的过程探究.学生得出图像性质.再借助图像直观的性质进而得到一次函数的性质.放手探究.让学生的潜力与智慧充分表现出来.使他们的真实思维和真实自我有机会得到释放和张扬. 教学设计: 第一步知识回顾一次函数的一般表达式是y=kx+b让学生写出一些常数较简单的一次函数表达式. 画一次函数图像.只需确定两个点.过这两点作直线. 第二步动手操作让学生到前面写出10个一次函数表达式. 让学生说出这些一次函数大致有几种类型. 师写出8个常数简单的一次函数表达式.让学生画出这八个函数的图像(分成8个小组.6人一组.每组一个).师巡视.指导. 第三步观察与思考﹣ 它们的图像在直角坐标系中位置一样吗? 引导学生从图像变化趋势上观察并分类探索表达式y=kx+b 与图像间的关系. 第四步一起探究得出结论指明探究方向.它们的位置不一样是由什么要素决定的? 由图像性质得出一次函数的性质从自变量x与函数y之间的变化角度来说明教学片段 -- 师:一次函数的表达式是y=kx+b,请同学们在黑板上写出一些常数较简单的一次函数表达式行吗? (学生表现踊跃.写出了10多个) 师:你们认为黑板上这些一次函数大致有几种类型? 生:(讨论一会儿后)四类.即k﹥0,b>0,k>0,b<0;k<0,b>0;k<0,b<0. (老师在学生板书的函数中不同类型各选了两个.并把常数较复杂的更换成简单的常数.即y=3x+2,y=-2x+3,y=x+1,y=-x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1) 师:我们来画出这八个函数的图像. (把任务分配给了8个小组.每组1个.6人一组.在坐标系已画好的黑板上动手操作) (学生在自己提供的素材上进行再“加工 .兴趣很大.教师到每组巡视.指导.在确认画图全部正确的情况下.老师提出了要求) 师:请同学们组间比较一下.你们的图像在直角坐标系中位置一样吗? 生:(互相探视后)“不一样 .“有些一样 -- 师:有什么不一样? 生:“走向不一样 .“经过的象限不一样 .“我们的图像在原点上方 .“我们的图像在原点下方 -- 师:看来有些不一样.那么它们位置的不一样是由什么要素决定的?(教师指明了探究方向.但未指明具体的探究之路是明智的) 生1:是由k.b的取值确定的. 师:很好!我们围绕生1的回答.能得到图像或函数的哪些结论?(顺水推舟.放手让学生一搏) (热烈讨论后) 生2:当k>0时.图像从“左下到“右上 ,当k<0 时.图像从“左上到“右下 . 生3:当b >0时.图像在原点上方,当b <0时.图像在原点下方. 生4:当k>0.b>0 时.图像经过一.二.三象限. (生5.生6跑到黑板前补充:当事人k>0,b<0时.图像经过一.三.四象限,当k<0,b>0时.图像经过一.二.四象限,当k<0,b<0时.图像经过二.三.四象限) (这个探究过程约用了10多分钟.学生体会非常充分.从学生的神情看.绝大多数学生已接受几位同学的板书.但老师未对结论进行优化.这时倒使老师为难了.怎么没有一个学生说出一次函数的性质呢?短暂局促与紧张后.老师确定了思路) 师:刚才你们研究了图像的性质.能否由图像性质得出相应函数的性质呢? 师:请看生2的板书.能揣摩图像“走向的意思吗? 生(七嘴八舌):当k>0时.图像向上“爬 ,当k<0时.图像向下“走 --(未出现老师所预期的结论) 师:好.大家能很贴切地从图像的直观形象来理解图像性质.能不能从自变量x与函数y之间的变化的角度来说明“向上爬 .“向下走的含义呢? 生众:当k>0时.x与y 同向变化.k<0时.x与y异向变化-- 师:也就是说.k>0,x增大.y-- 生众:增大. 师:k<0时.x--y-- 生众:x增大.y减小,x减小.y增大. (在这里.老师努力避免了知识的“告诉方式工.而是间接引导) 师:好了.我们就用x与y 之间的变化规律来表达一次函数的性质好吗?请同学们在书上补充图像的性质.并熟悉一下一次函数的性质. -- 教学反思【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5.