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    填写下面命题证明过程的理由. 已知:如图.P为线段AB外的一点.且PA=PB. 求证:点P在线段AB的垂直平分线上. 证明:过点P作直线EF⊥AB.垂足为O.则 ∠POA＝∠POB＝90°( ). 在Rt△PAO和Rt△PBO中. PA＝PB( ). PO＝PO( ). ∴Rt△PAO≌Rt△PBO ( ). ∴AO＝BO( ). ∴EF是线段AB的垂直平分线( ). ∴点P在线段AB的垂直平分线上. 加深学生对逆命题和逆定理含义的理解.让学生独立正确地说出线段垂直平分线的性质定理的逆命题和证明过程的依据. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°．

    求证：AB∥CD．

    下面是证明过程，根据推理，填写理由．

    证法1：∵直线CD与EF相交，

    ∴∠2=∠4(对顶角相等)．

    ∵∠1＋∠2=180°(　　　)，

    ∴∠1＋∠4=180°(　　　)．

    ∴AB∥CD(　　　)．

    证法2：∵EF是直线(　　　)，

    ∴∠2＋∠5=180°(　　　)．

    又∵∠1＋∠2=180°(　　　)，

    ∴∠1=∠5(　　　)．

    ∴AB∥CD(　　　)．

    证法3：∵AB是直线(　　　)，

    ∴∠1＋∠3=180°(　　　)．

    又∵∠1＋∠2=180°(　　　)，

    ∴∠2=∠3(　　　)．

    ∴AB∥CD(　　　)．

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    如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°．

    求证：AB∥CD．

    下面是证明过程，根据推理，填写理由．

    证法1：∵直线CD与EF相交，

    ∴∠2=∠4(对顶角相等)．

    ∵∠1＋∠2=180°(　　　)，

    ∴∠1＋∠4=180°(　　　)．

    ∴AB∥CD(　　　)．

    证法2：∵EF是直线(　　　)，

    ∴∠2＋∠5=180°(　　　)．

    又∵∠1＋∠2=180°(　　　)，

    ∴∠1=∠5(　　　)．

    ∴AB∥CD(　　　)．

    证法3：∵AB是直线(　　　)，

    ∴∠1＋∠3=180°(　　　)．

    又∵∠1＋∠2=180°(　　　)，

    ∴∠2=∠3(　　　)．

    ∴AB∥CD(　　　)．

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    精英家教网完成下面的证明过程：
    如图，OA=OB，AC=BC．求证：∠AOC=∠BOC．
    证明：在△AOC和△BOC中，
    OA=
     

    AC=
     

    OC=
     

    ∴
     
    ≌
     
    （SSS）．
    ∴∠AOC=∠BOC（
     
    ）

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    12、完成下面的证明过程：
    已知：如图，CD=CA，CE=CB．
    求证：DE=AB．
    证明：在△DEC和△ABC中，
    CD=
    CA
    ，
    ∠
    ACB
    =∠
    DCE
    （
    对顶角相等
    ），
    CE=
    BC
    ，
    ∴△DEC≌△ABC（
    SAS
    ）
    ∴DE=AB（
    全等三角形对应边相等
    ）

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    如图，△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
    求证：DE=DF．
    （1）下面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．
    证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．    ①
    在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
    ∴△BDE≌△CDF．        ②
    ∴DE=DF．               ③
    （2）请你再用另法证明此题．

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