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    如图15-2-2.AB＝a.P是线段AB上一点.分别以AP.BP为边作正方形. 图15-2-2 (1)设AP＝x.则两个正方形的面积之和S＝ , (2)当AP分别为a和a时.两个正方形的面积的和分别为S1和S2.比较S1和S2的大小: . 思路解析:(1)小正方形的面积＝x2.大正方形的面积＝(a-x)2.所以面积之和S＝x2+(a-x)2＝x2+＝2x2-2ax+a2. (2)当AP＝a时.代入得S＝a2,当AP＝a时.代入得S＝a2.所以S1>S2. 答案:(1)2x2-2ax+a2 (2)S1>S2 综合·应用·创新 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，C为线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．如果MN＝6 cm，那么线段AB的长等于

    [　　]

    A．9 cm

    B．12 cm

    C．10 cm

    D．15 cm

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    已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠BOA＝30°，AB＝2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图15所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．

    　　（1）求点C的坐标；

    　　（2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的函数关系式；

    　　（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6 cm，DC＝7 cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到如图乙．这时AB与相交于点O，与AB相交于点F．

    (1)求的度数；

    (2)求线段的长．

    (3)若把三角形绕着点C顺时针再旋转30°得，这时点B在的内部、外部、还是边上？证明你的判断．

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    如图，把一副三角板如图1放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6 cm，DC＝7 cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到如图2．这时AB与相交于点O，与AB相交于点F．

    (1)求∠OF的度数；

    (2)求线段的长．

    (3)若把三角形绕着点C顺时针再旋转30°得△，这时点B在△的内部、外部、还是边上？证明你的判断．

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    刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6 cm；图②中，∠D＝90°，∠E＝45°，DE＝4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

    (1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐________．

    (填“不变”、“变大”或“变小”)

    (2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

    问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？

    问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？

    问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD＝15°？如果存在，

    求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．

    请你分别完成上述三个问题的解答过程．

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