(四)例题分析 例1求证:全等三角形对应角的平分线相等. 证明命题的一般步骤: (1)根据题意,画出图形; (2)用符号语言写出“已知 和“求证 ; (3)分析证明思路; (4) 写出证明过程; 例2已知:如图.△ABC中,∠C=2∠B.∠BAD=∠DAC. 求证:AB=AC+CD 还有其他方法吗? A A E B D C B D C 例3已知 :如图D,E分别是BC,AB上的一点,BC.BD的长度之比为3:1, △ECD的面积是△ABC的面积的一半. 求证: BE=3AE 例4.已知:如图.直线AB.CD.EF在同一平面内.且AB ∥ EF.CD ∥ EF. 求证:AB ∥ CD. 证明:假设AB∥CD,那么AB与CD一定相交于一点P ∵AB ∥ EF.CD ∥ EF ∴过点P有两条直线AB. CD都与直线EF平行. 这与“经过直线外一点.有一条而且只有一条直线和这条直线平行 矛盾. ∴AB ∥ CD不能成立. ∴AB ∥ CD 反证法的一般步骤: 1.反设, 2.归谬(利用已知条件和反设.进行推理.得出与已学过的公理.定理.定义或与已知条件矛盾), 3.写出结论. 练习: 如图,已知:AB=AE.BC=DE. ∠B= ∠E, AF⊥CD于F. 求证:CF=DF. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读理解题:

有些与分式计算有关的问题,直接求解有困难,但如果将分式的分子、分母颠倒位置往往能化繁为简,先看下面例题。

例:已知,求分式的值。

分析:由于求值的分式中分子是单项式,分母是多项式,且,于是转化为求的值,因为这与题设比较接近。

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同学们可能都知道,对于一个整数,如果它的各个数位上的数字和可以被3整除,那么这个数就一定能够被3整除,例如,一个四位数,千位上的数字是a,百位上的数字是b,十位上的数字为c,个为上的数字为d,如果a+b+c+d可以被3整除,那么这个四位数就可以被3整除.
(1)你会证明这个结论吗?写出你的论证过程(以这个四位数为例即可).
(2)通过本题的证明,你能总结出能被9整除的整数的特点吗?不必证明.

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阅读下列例题:
例:若ab=1,试求代数式
a
a+1
+
b
b+1
的值.  
解:∵ab=1
a
a+1
=
ab
(a+1)b
=
1
ab+b
=
1
b+1

∴原式=
1
b+1
+
b
b+1
=1

仿照上题,解答下题:
若abc=1,试求代数式
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1
的值.

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阅读下列例题:
例:若ab=1,试求代数式
a
a+1
+
b
b+1
的值.  
∵ab=1
a
a+1
=
ab
(a+1)b
=
1
ab+b
=
1
b+1

∴原式=
1
b+1
+
b
b+1
=1

仿照上题,解答下题:
若abc=1,试求代数式
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1
的值.

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阅读下列例题:
例:若ab=1,试求代数式数学公式的值. 
解:∵ab=1
数学公式
∴原式=数学公式
仿照上题,解答下题:
若abc=1,试求代数式数学公式的值.

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