（本题7分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．

(本题6分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形. 

1.(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________．

2.(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：

  方法①_________________________________________________________．

  方法②_________________________________________________________．

3.(3)观察图②，写出(m＋n)²、(m－n)²、mn这三个代数式之间的等量关系．

4.(4)根据(3)题中的等量关系，解决问题：已知a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)²的值．

（本题7分）

阅读下列内容：

请完成下面的问题:

如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)²=0

试求+…+的值

（本题12分）

一天晚上，身高1.6米的张雅婷发现：当她离路灯底脚（B）12米时，自己的影长（CD）刚好为3米，当她继续背离路灯的方向再前进2米（到达点F）时，她说自己的影长是(FH)5米。你认为张雅婷说的对吗？若她说的对，请你说明理由；若她说的不对，请你帮她求出她的影长(FH).

（本题10分）如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC ，AD＝2，AB＝8，CD＝10．

(1)求BC的长；

(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．