已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C在x轴的正半轴上．关于y轴对称的抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A、D(3，－2)、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上．

(1)求直线BC的解析式；

(2)求抛物线y＝ax²＋bx＋c的解析式及点P的坐标；

(3)设M是y轴上的一个动点，求PM＋CM的取值范围．

已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数 的图象上，点D的坐标为（0，－2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值．

已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(－2，0)、与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行．

(1)求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致图象；

(2)在二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D．求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标．

已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(－2，0)、与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行．

1.求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致图象；

2.在二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D．求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标．