7 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理第1题. 如图.△ABC中.∠CAB=120º.AB.AC的垂直平分线分别交BC于点E.F.则∠EAF等于( ) A．40º B．50&——青夏教育精英家教网—

7 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理第1题. 如图.△ABC中.∠CAB=120º.AB.AC的垂直平分线分别交BC于点E.F.则∠EAF等于( ) A．40º B．50º C．60º D．80º 答案:C．第2题. 已知线段AB和它外一点P.若PA=PB.则点P在AB的 ,若点P在AB的 .则PA=PB．答案:垂直平分线上,垂直平分线上．第3题. 已知:△ABC中.边AB.AC的垂直平分线相交于点P．求证:点P在BC的垂直平分线上．答案:连结PA.PB.PC.PB=PA=PC.所以.点P在BC的垂直平分线上．第4题. ⑴作一个钝角三角形.利用尺规作这个三角形三条边的垂直平分线, ⑵作直角三角形和锐角三角形.利用尺规作三角形三条边的垂直平分线, ⑶你发现三角形三条边的垂直平分线与三角形的形状有怎样的位置关系? 答案:⑴.⑵略,⑶锐角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形内部,直角三角形三边的垂直平分线的交点在斜边上.即斜边的中点,钝角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形外部．第5题. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠.BC.BD为折痕.则∠CBD的度数为( ) A．60° B．75° C．90° D．95° 答案:C．第6题. 如图.在△ABC中.EF是AC的垂直平分线.AF=12.BF=3.则BC= ．答案:15．第7题. 如图.四边形ABCD中.AB=AD.BC=CD.AC.BD相交于E.由这些条件你能推出哪些结论(不再添加辅助线.不再标注字母.不写推理过程.只要求写出四个你认为正确的结论)? 答案:AC平分对角,AC⊥BD,AC平分BD,△ABC≌△ACD等．第8题. 如图.△ABC中.AB=AC.点P.Q.R分别在AB.BC.AC上.且PB=QC.QB=RC．求证:点Q在PR的垂直平分线上．答案:提示:AB=AC.∴∠B=∠C.又PB=QC.QB=RC.∴△BPQ≌△CQR.∴QP=QR.∴点Q在PR的垂直平分线上．第9题. 把16个边长为a的正方形拼在一起.如图.连接BC.CD.则△BCD是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．任意三角形答案:B．第10题. 若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上.则这个三角形是( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定答案:C．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

22、我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：
（1）如果一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
（2）如果一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
（3）如果一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
我们运用线段垂直平分线的性质，很易证明猜想（1）的正确性．现请你帮助小明判断他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明．

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下列说法中错误的是（　　）

A．过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线

B．线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等

C．线段有且只有一条垂直平分线

D．线段的垂直平分线是一条直线

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4、线段垂直平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（　　）

A、SSS

B、ASA

C、SAS

D、AAS