（本小题10分）如图,      抛物线与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程的两个实数根.

1.(1)求A、B两点的坐标；

2. (2) 求出此抛物线的的解析式及顶点D的坐标；

3.(3)求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标;

4.(4)在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.

（本小题10分）如图，已知圆锥的底面半径为10 ，母线长为40 .

【小题1】（1）求圆锥侧面展开图的圆心角；
【小题2】（2）若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B处，求它所走的最短路程是多少？

（本小题10分）如图11，已知二次函数y= -x² +mx +4m的图象与x轴交于

A(x₁，0)，B(x₂，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x₁+x₂) - x₁x₂=10.

（1）求此二次函数的解析式.

（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；

（3）连结BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S.请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.