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    如图.四边形ABCD满足AB=CB,DA=DC,关于其对角线AC.BD,甲.乙.丙三位同学有如下说法:甲同学:“互相垂直 ,乙同学:“互相平分 ,丙同学:“互相垂直平分 .你认为那位同学的说法正确?请你证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （A类8分）在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．
    （B类9分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=CD，CF⊥DE，垂足为F．试说明AD与CF是否相等，并说明理由．
    （C类10分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．试说明四边形AECD是等腰梯形．

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    （本题满分7分）如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．

    （1）求证：∠DAE＝∠DCE；
    （2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？

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    （本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1 =∠2．

    （1）求证：四边形ABCD是矩形；

    （2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四边形ABCD的面积．

     

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    （本小题13分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，直线和直线相交于点，点是的中点，，垂足为.

     求直线的解析式；

     求经过点、、的抛物线的解析式；

     在抛物线上是否存在，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。

     

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    （本小题10分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
    （Ⅰ）求证：△AMB≌△ENB；
    （Ⅱ）①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
    ②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
    （Ⅲ）当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.
     

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