已知关于x的一元二次方程x²-（m-2）x-m-1=0．
（1）试证明：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根？
（2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个异号的实数根，并写出此时方程的根．

已知关于x的一元二次方程x²-（m-2）x-m-1=0．
（1）试证明：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根？
（2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个异号的实数根，并写出此时方程的根．

15、已知关于x的一元二次方程x²+k（x-1）-1=0
（1）求证：无论k取何值，这个方程总有两个实数根；
（2）是否存在正数k，使方程的两个实数根x₁，x₂满足x₁²+kx₁+2x₁x₂=7-3（x₁+x₂）？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．