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    已知△ABC的面积为S. (1)如图(a).将AB三等分.D1.D2是三等分点.且D1E1∥D2E2∥BC.求梯形D1E1E2D2 的面积, .将AB五等分.D1.D2.D3.D4是五等到分点.且D1E1∥D2E2∥D3E3∥D4E4 ∥BC.那么梯形D2E2E3D3的面积是多少? .将AB 等分.类似(2)得到梯形Dn-1En-1EnDn .那么这个梯形的面积是多少? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置。
    （1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
    （2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值。 

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    如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点(D、E不与B、A重合)．
    （1）求证：MD=ME；
    （2）求四边形MDCE的面积；
    （3）若只将原题目中的“AC=BC=2”改为“BC=a，AC=b，(a≠b)”其它都不变，请你探究：MD和ME还相等吗?如果相等，请证明；如果不相等，请求出MD∶ME的值。

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    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动，过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N，P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动，设点Q运动的时间为t秒。
    （1）求NC、PN的长（用t的代数式表示）；
    （2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？
    （3）当t为何值时，四边形PCDQ构成等腰梯形？；
    （4）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将梯形ABCD的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
    （5）探究：△PMC能为等腰三角形吗？如果能，t有几个值？试写出其中的一个；如果不能，请说明理由。

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    已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点在y 轴正半轴上（如图（1））。
    （1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式；
    （2）如图（2），点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m>0，n>0），连接DP交BC于点E。
    ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标；
    ②又连接CD、CP（如图（3）），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。

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    如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米。学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。

    (1)当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？

    (2)当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？

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