题目列表(包括答案和解析)
如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=10cm,BC=12cm.点E,F,G分别从A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为1.5cm/s.当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB'F,设点E,F,G运动的时间为t(单位:s).
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(1)当t= s时,四边形EBFB'为正方形;
(2)若以点E,B,F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似,求t的值;
(3)是否存在实数t,使得点B'与点O重合?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
已知关于x,y的方程组
,其中-3≤a≤1,给出下列结论:
①
是方程组的解;
②当a=-2时,x,y的值互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解;
④若x≤1,则1≤y≤4.
其中正确的是
A.①②
B.②③
C.②③④
D.①③④
下列关于反比例函数的叙述不正确的是
[ ]
A.反比例函数y=
的图象绕原点旋转
后,能与原来的图象重合,因此反比例函数y=
的图象的两支是关于原点的中心对称图形.
B.反比例函数y=
的图象既不能与x轴相交,也不能与y轴相交.
C.经过反比例函数y=
的图象上任一点向x轴y轴做垂线,垂线段与坐标轴围成的矩形面积总是|k|.
D.反比例函数y=
,当k>0时,y随x的增大而减小.
下列关于x的式子中,是一元一次方程的有
①ax+b=0(a≠0);
②ax=b
③当a=-1时,方程
x4+3a=1
④(a2+1)x=1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
两个多项式相除,可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列,然后再仿照两个多位数相除的计算方法,用竖式进行计算.例如,我们来计算(7x+2+6x2)÷(2x+1),仿照672÷21,计算如下:
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所以(7x+2+6x2)÷(2x+1)=3x+2.
由上面的计算可知计算步骤大体是:先用除式的第一项2x去除被除式的第一项6x2,得商式的第一项3x,然后用3x去乘除式,把积6x2+3x写在被除式下面(同类项对齐),从被除武中减去这个积,得4x+2,再把4x+2当作新的被除式,按照上面的方法继续计算,直到得出余式为止.上式的计算结果,余式等于0.如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0,我们就说这个多项式能被另一个多项式整除,这时也可以说除式能整除被除式.
整式除法也有不能整除的情况.按照某个字母降幂排列的整式除法,当余式不是0而次数低于除式的次数时,除法计算就不能继续进行了,这说明除式不能整除被除式.例如,计算(9x2+2x3+5)÷(4x-3+x2).
解:
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所以商式为2x+1,余式为2x+8.
与数的带余除法类似,上面的计算结果有下面的关系:9x2+2x3+5=(4x-3+x2)(2x+1)+(2x+8).这里应当注意,按照x的降幂排列,如果被除式有缺项,一定要留出空位.当然,也可用补0的办法补足缺项.
请你用上面的方法计算下面这道题:(6x3+x2-1)÷(2x-1).
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