在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，⊙A的半径为1，若点O在BC上运动(与B，C不重合)设OB＝X，△AOC的面积为Y．

(1)求Y与X的函数关系式，指出自变量X的取值范围；

(2)以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，当⊙O与⊙A相切时△AOC的面积．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点．作MT⊥BC于T

(1)求证AK＝MT；

(2)求证：AD⊥BC；

(3)当AK＝BD时，求证：．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上一点，DE＝DC，以点D为圆心，DB的长为半径画圆．

求证：(1)AC是⊙D的切线；

(2)AB＋EB＝AC．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，若以A为圆心，5 cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°