题目列表(包括答案和解析)
若
的值为负数,则x的取值范围是________;若该分式的值为整数,则整数x=________.
若代数式
的值是零,则x=________;若代数式(x-2)(x+1)的值是零,则x________;当x________时,式子
有意义.
若x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,则方程的两个根x1,x2和系数a,b,c有如下关系:x1+x2=-
,x1·x2=
.我们把它们称为根与系数关系定理.
如果设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0).利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为:
AB=|x1-x2|=
=
=
=
.
请你参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),抛物线的顶点为C,显然△ABC为等腰三角形.
(1)当△ABC为等腰直角三角形时,求b2-4ac的值;
(2)当△ABC为等边三角形时,求b2-4ac的值;
若分式
的值是零,则x= ;
如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是
上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.
(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若
=4
,求△ABC的周长.![]()
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