如图，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴．桥拱的DGD′部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和A′D′的两侧高为5.5米的支柱，OA和OA′为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和C′D′为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1：4．
（1）求桥拱DGD′所在抛物线的解析式及CC′的长；
（2）BE和B′E′为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和A′B′为两个方向的行人及非机动车通行区．试求AB和A′B′的宽；
（3）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米．今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米．它能否从OA（或OA′）区域安全通过？请说明理由．

一透明的敞口正方体容器ABCD－装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α，如图①所示)．

探究如图①，液面刚好过棱CD，并与棱B交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．解决问题：

(1)CQ与BE的位置关系是________，BQ的长是________dm；

(2)求液体的体积；(参考算法：直棱柱体积V液＝底面积SBCQ×高AB)

(3)求α的度数．(注：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝)

拓展在图①的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图③或图④是其正面示意图．若液面与棱C或CB交于点P，设PC＝x，BQ＝y．分别就图③和图④求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围．

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延伸在图④的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计)，得到图⑤，隔板高NM＝1 dm，BM＝CM，NM⊥BC．继续向右缓慢旋转，当α＝60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm³．