已知：如图，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC
求证：AM=AN

已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=45°；点D是

BC

上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连接AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ADE；
（2）若AB=8cm，AE=6cm，求△DAF的面积．

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分∠DAC交DC于E，点O是AC一点，⊙O过A、E两点，交AD于G，交AC于F，连接EF．
求证：CD与⊙O相切．

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分∠DAC交DC于E，点O是AC一点，⊙O过A、E两点，交AD于G，交AC于F，连接EF．
（1）求证：CD与⊙O相切．
（2）连接FG交AE于H，若EH=2，HA=

5

2

，求EF长．