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    例1 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ). A. B. C. D. [特色]考查学生用数轴表示不等式的解集及不等式组的解集的求法.[解答]分别求出每个不等式的解集. 解不等式,得x<-3;解不等式,得. 原不等式的解集为x<-3. 选C. [拓展]不等式组的解集是组成不等式组的每个不等式的解集的公共部分.借助数轴求解集的公共部分是常见的方法. 例2 解不等式组 2(x-1)≤4-x① 3(x+1)＜5x+7② 并把它的解集在数轴上表示出来. 分析:先分别求出不等式组中各个不等式的解集.然后再确定它们的公共部分. 解:解不等式①.得x≤2 解不等式②.得.x＞-2 ∴原不等式组的解集是:-2＜x≤2 x 2 1 0 -2 在数轴上表示如右图: -1 x+y=m+2 例3 求使方程组 4x+5y=6m+3的解x.y都是正数的m的取值范围. 分析:先用m表示x和y.再解关于m的不等式组 x+y=m+2 x=m+7 解: 解方程组 可以得到 4x+5y=6m+3 y=2m-5 由于x.y都是正数 -m+7＞0 m＜7 所以有 解之有 即2.5＜m＜7 2m-5＞0 m＞2.5 答:m的取值范围是2.5＜m＜7 例4 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨.乙种货物1150吨.现计划用50节A.B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元.每节B型货厢的运费是0.8万元,甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢.甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B节货厢.按此要求安排A.B两种货厢的节数.共有几种方案?请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少? 分析:A.B两种货厢所装的甲种货物和应不小于1530吨.所装的乙种货物和应不小于1150吨. 解:设需要A型货厢x节.则需要B型货厢节 35x+25≥1530① 依题意得 15x+35≥1150② 由①得x≥28 由②得x≤30 ∴28≤x≤30 ∵x为整数.∴x取28.29.30.因此有三种方案. ① A型车厢28节.B型车厢22节, ② A型车厢29节.B型车厢21节, ③ A型车厢30节.B型车厢20节. 由题意.当A型车厢为x节时.运费为y万元.则y=0.5x+0.8=0.5x+40-0.8x=-0.3x+40 显然.当x=30时.y最小.即方案③的运费最少.最少运费是31万元. 例5 建网就等于建一所学校,哈市惠明中学为加强现代信息技术课的教学,拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房,每个计算机房只配置一台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元; 高级机房教师用机每台11500元,学生用机每台7000元.已知两机房买计算机的总台数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.求该校拟建的初级机房.高级机房各应有多少台计算机?[特色]此题背景真实.它考查了应用方程.不等式等知识的建模能力．[解答]建立一个由方程和不等式组成的混合组.求特解 . 设该校拟建的初级机房有x台计算机,高级机房有y台计算机,根据题意,得 解得 ∵x为整数,∴x=56,57,58.同理,y=28,29.答: 该校拟建的初级机.高级机房应分别有计算机56台.28台或58台.29台, [拓展]对于混合组构成的简单规划问题,常用到消元思想,将混合组化为不等式组求解之. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2002•昆明）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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