如果关于x的方程(m－2)x²－2(m－1)x＋m＝0只有一个实数根，那么方程mx²－(m＋2)x＋4－m＝0的根的情况是

[　　]

A．没有实根

B．有两个相等的实根

C．有两个不相等的实根

D．只有一个实根

一元二次方程x²＋2x－1＝0的根的情况是（　　 ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．无实数根

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）设a＜0，当二次函数y＝x²＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用