练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知:方程x2-x-1=0的两根为x1.x2.试求下列代数式的值.(1)(x1+1)(x2+1) (2)x12+x22 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•德庆县一模）如果方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两个根是x1，x2，
    （1）求证：x1+x2=-p，x1•x2=q；
    （2）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0）求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
    （3）已知a，b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求
    a
    b
    +
    b
    a
    的值．

    查看答案和解析>>

    已知下列方程的解法分别是：
    （1）y-
    2y-4
    3
    =1去分母得3y-2y-4=3，所以y=7；
    （2）2-3（x+1）=4（x+3）去括号得2-3x+3=4x+12，所以x=-1；
    （3）
    x
    4
    -
    x
    3
    =1去分母得3x-4x=1，所以x=-1；
    （4）-16x=-8两边都乘-
    1
    16
    ，得x=2
    其中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

    查看答案和解析>>

    （2012•内江）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1．x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：
    （1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
    （2）已知a、b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求
    a
    b
    +
    b
    a
    的值；
    （3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

    查看答案和解析>>

    【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得（
    y
    2
    ）2+2×
    y
    2
    -3=0．
    化简得y2+4y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    【解决问题】请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
    （1）已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为
    y2-2y-3=0
    y2-2y-3=0
    ；
    （2）已知关于x的方程x2+nx+m=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

    查看答案和解析>>

    请阅读下列材料：
    问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得（
    y
    2
    ）2+
    y
    2
    -1=0
    化简，得y2+2y-4=0
    故所求方程为y2+2y-4=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
    （1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：
     
    ；
    （2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案