完全平方公式:.. 计算: (1) (2) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

21、在多项式①x2+2xy-y2;②-x2-y2+2xy;③x2+xy+y2;④4x2+1+4x中,能用完全平方公式分解因式的有(  )

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12、请你写一个能先提公因式,再运用完全平方公式来分解因式的三次三项式,并写出分解因式的结果
a3+2a2b+ab2=a(a+b)2或a2b+2ab2+b3=b(a+b)2

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阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=(a±b)2
例如:x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+
3
3

x2-2x+4=x2-4x+4+2x=(x-2)2+
2x
2x

x2-2x+4=
1
4
x2-2x+4+
3
4
x2=(
1
2
x-2)2+
3
4
x2
3
4
x2
是x2-2x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分).
请根据阅读材料解决下列问题:
(1)比照上面的例子,将二次三项式x2-4x+9配成完全平方式(直接写出两种形式);
(2)将a2+3ab+b2配方(写两种形式即可,需写配方过程);
(3)已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0,求a-b+c的值.

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运用平方差,完全平方公式解方程:
(1)16(x-1)2=225
(2)4x2-4x+1=x2-6x+9
(3)9(x+1)2=4(x-1)2
(4)x2-4x+4=(3-2x)2

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下列式子可以用完全平方公式分解因式的是(  )
A、x2+
1
4
x+
1
4
B、x2+2xy-y2
C、x2+xy+y2
D、4x2+4x+1

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