如图，C为线段AB上一点，以BC为直径作⊙O,再以AO为直径作⊙M交⊙O于D、E，过点B作AB的垂线交AD的延长线于F，连结CD。

(1)若AC＝2，且AC与AD的长是关于的方程的两个根。

①求证：AD是⊙O的切线；

②求线段DF的长；

③求sin∠ADC的值。

(2)当点C是线段AB上的一动点（点A、B除外），为何值时，△ACD是等腰三角形。

（11·十堰）如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD⊥AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF。
（1）求证：DE是半圆的切线；
（2）连接OD，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论。