2010四川乐山）从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分．

题甲：若关于的一元二次方程有实数根．

（1）       求实数k的取值范围；

（2）       设，求t的最小值．

题乙：如图（11），在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q．

（1）       若，求的值；

（2）       若点P为BC边上的任意一点，求证．

　　我选做的是_______题．

恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向A、B两景区运送游客.小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P),P到A、B的距离之和S1=PA+PB； 图（2）是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P),P到A、B的距离之和S2=PA+PB.　

(1).求S1 、S2 ,并比较它们的大小.

(2).请你说明S2=PA+PB的值为最小.

(3).拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，

建立如图所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q,使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.

如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为(10，0)，C点坐标为(0，6)，D是BC边上的动点(与点B，C不重合)，现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG、DF重合。

(1)如图二，若翻折后点F落在OA边上，求直线DE的函数关系式；

　　(2)设D(a，6)，E(10，b)，求b关于a的函数关系式，并求b的最小值；

　　(3)一般地，请你猜想直线DE与抛物线的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线DE与抛物线始终有公共点，请在图一中作出这样的公共点。

阅读下面材料：

　　对于平面图形F，如果存在一个圆，使图形F上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形F被这个圆所覆盖．

　　对于平面图形F，如果存在两个或两个以上的圆，使图形F上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形F被这些圆所覆盖．

　　例如，如图所示(1)中的三角形被一个圆所覆盖，如图所示(2)中的四边形被两个圆所覆盖．

解答下列问题：

(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，试求r的最小值；

(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，试求r的最小值；

(3)长为2cm，宽为1cm，的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，试求r的最小值及这两个圆的圆心距．