6.若.二次三项式能分解成的形式.则( ) A.均为正数 B.异号且正数的绝对值较大 C.均为负数 D.异号且负数的绝对值较大 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:
①a2-6a-7;
②a4+a2b2+b4
(2)若a+b=5,ab=6,求:
①a2+b2
②a4+b4的值.

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对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:
①a2-6a-7;
②a4+a2b2+b4
(2)若a+b=5,ab=6,求:
①a2+b2
②a4+b4的值.

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24、阅读并解决问题.
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).
像这样,先添-适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.
(2)若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.
(3)已知x是实数,试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小,说明理由.

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阅读并解决问题.
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).
像这样,先添-适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.
(2)若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.
(3)已知x是实数,试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小,说明理由.

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李明对某校九年级(2)班进行了一次社会实践活动调查,从调查的内容中抽出两项.
调查一:对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查,其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算,计算的方法按4:4:2进行,毕业成绩达80分以上为“优秀毕业生”,小聪、小亮的三项成绩如右表:(单位:分)
综合素质考试成绩体育测试
满分100100100
小聪729860
小亮907595
请你根据以上提供的信息,解答:小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平?哪位同学的毕业成绩更好些?
调查二:
下面两图是某班在“五•一”黄金周期间全体同学以乘汽车、步行、骑车外出方式旅游的人数分布直方图和扇形分布图.从这两个分布图所提供的数字,请你回答下列问题:

(1)该班共有同学______名;
(2)补上人数分布直方图中步行人数的空缺部分;
(3)在扇形分布图中,乘汽车人数所占的圆心角的度数为______度;
(4)若全校有2500名学生,估计该校步行旅游的人数有______人.

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同步练习册答案