如图四边形ABCD是证明勾股定理时用到的一个图形，、、是Rt△ABC和Rt△BDE的三边长，易知.这时我们把形如的方程称为关于的 “勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

（1）构造一个“勾系一元二次方程”: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

（2）证明:关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；

（3）若是 “勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求△的面积.