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    猜测并证明 (1)试猜测.当 满足什么条件(只写一种你认为正确的条件)时.和能同时成立. (2)若且,求证x2002+y2002=a2002+b2002 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    探究题：已知：1-
    1
    2
    =
    1
    1×2
    ，
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2×3
    ，
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    3×4
    …
    （1）观察上面式子的规律，请你猜测并写出第五项；
    （2）上述的规律用一般的式子可以表示为：
    1
    n
    -
    1
    n+1
    =
    1
    n(n+1)
    （n为正整数）；试证明它的正确性；
    （3）请直接用上述的结果计算
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    x(x+1)
    （x为正整数）的值．

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    如图，在等腰梯形ABCD中，∠DCB=60°，AD∥BC，且AD=DC． E，F分别在AD，DC的延长线上，且DE=CF、A精英家教网F，BE交于点P，且分别交DC，BC于点H，G．
    （1）求证：AF=BE；
    （2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论；
    （3）延长BA，CD相交于M，若AD=24，BP=27，试求三角形MBP和三角形MBH的面积比．

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    已知二次函数y=-
    12
    x2+2    的图象与x轴交于B，C两点（点B在点C的左边），与y轴交于点A，E，F分别是线段AB，AC上的点，且OE⊥OF
    （1）求A，B，C三点的坐标
    （2）猜测△EOF是什么三角形，并证明你的猜测
    （3）若EF与OA交于点G，试探究∠AEO与∠AGF的关系，结论：∠AEO
    =
    =
    ∠AGF（填上＞，＜，=），并请证明
    （4）当点E，F分别在线段AB，AC上运动时，四边形AEOF的面积是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，请求其值的变化范围．

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    （9分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．
    （1）求证：是的中点；
    （2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

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    如图，在中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连接CF。

    （1）求证：D是BC的中点；

    （2）如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论

       

     

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