如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交

于点C，且当=0和=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥轴于点Q。若点P在线段OM上运动（点P不与点O重合，但可以与点M重合），设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；

（3）随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由；

（4）随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值。

如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.

（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

②设的面积为，求与的函数关系式.

如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.

1.直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；

2.连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

②设的面积为，求与的函数关系式.

如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.

（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

②设的面积为，求与的函数关系式

如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.

（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

②设的面积为，求与的函数关系式