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    已知方程.求一个一元二次方程.使它的根分别是原方程根的倒数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知方程，求一个新的一元二次方程，使它的根是原方程各根的2倍，则新方程为________．

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    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
    （1）应用一：用来检验解方程是否正确．
    检验：先求x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a
    ．
    再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
    （2）应用二：用来求一些代数式的值．
    ①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的两个实数根，求（x1-1）（x2-1）的值；
    ②若a、b是方程x2+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a2+3a+b的值．

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    列一元二次方程解下列应用题（每小题6分，共18分）

       （1）已知两个正方形的面积之和为89，周长之差为12， 求这两个正方形的边长。

       （2）有一人患了流感，经两轮传染后共有144人患了这种疾病，每轮传染中平均一个人传染了几人？

    （3）据有关部门统计，我省农作物秸秆资源巨大，但合理利用量十分有限，2009年利用率只有30℅，大部分秸秆被直接焚烧，假定我省产生的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2011年的利用率提高到60℅，求每年的增长率。（可能用到的数据：）

     

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    列一元二次方程解下列应用题（每小题6分，共18分）
    （1）已知两个正方形的面积之和为89，周长之差为12， 求这两个正方形的边长。
    （2）有一人患了流感，经两轮传染后共有144人患了这种疾病，每轮传染中平均一个人传染了几人？
    （3）据有关部门统计，我省农作物秸秆资源巨大，但合理利用量十分有限，2009年利用率只有30℅，大部分秸秆被直接焚烧，假定我省产生的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2011年的利用率提高到60℅，求每年的增长率。（可能用到的数据：）

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    列一元二次方程解下列应用题（每小题6分，共18分）
    （1）已知两个正方形的面积之和为89，周长之差为12， 求这两个正方形的边长。
    （2）有一人患了流感，经两轮传染后共有144人患了这种疾病，每轮传染中平均一个人传染了几人？
    （3）据有关部门统计，我省农作物秸秆资源巨大，但合理利用量十分有限，2009年利用率只有30℅，大部分秸秆被直接焚烧，假定我省产生的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2011年的利用率提高到60℅，求每年的增长率。（可能用到的数据：）

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