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    9．如图2.若弧AM=弧BM.MN为直径.则 , , . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面直角坐标系中，⊙O的半径等于5，弦DH⊥x轴于K点，DH=8．
    （1）如图1，求点H的坐标；
    （2）如图2，点A为⊙O和x轴负半轴的交点，P为弧AH上任意一点，连接PK，PH，AM⊥PH交HP的延长线于点M，求
    PD-PH
    PM
    的值；
    （3）如图3，高
    PD-PH
    PM
    与x轴正半轴交点为S，点E、F是线段OS上的动点（不与点S重合），连接并延长DE，DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，当E、F两点在OS上运动时（不与点S重合），∠OGC+∠DOG的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出其变化范围．

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    如图1，在⊙O的直径AB的不同侧有定点C和动点M，点C在⊙O上，点M在弧
    AmB
    上运动，弦AC=4，CM与AB相交于点E，过A作AP∥CM交BC的延长线交于点P．
    （1）当M在运动过程中，满足
    BC
    =
    BM
    时
    ①求证：AP为⊙O的切线；
    ②若此时sin∠ACE=
    1
    3
    ，求⊙O的半径．
    （2）如图2，连接CO，AM，OM，若∠OAC=60°，动点M从A点出发，当M运动到使S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长．

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    如图，已知⊙O中，弦BC＝8，A是BAC的中点，弦AD与BC交于点E，

    AE＝5，ED＝，M为弧BDC上的动点，（不与B、C重合），AM交BC于N.

    （1）求证：AB2=AE·AD；

    （2）当M在弧BDC上运动时，问AN·AM、AN·NM中有没有值保持不变的？有的话，试求出此定值；若不是定值，请求出其最大值；

    （3）若F是CB延长线上一点，FA交⊙O于G，当AG＝8时，求sin∠AFB的值．

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    如图，点M（m，n）在第一象限，且2
    		m-4
    +3
    		8-2m
    =n-4    ，过O、M两点作圆分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．
    （1）求M点的坐标；
    （2）若∠BDM=60°，连AM，求
    AM
    OB
    的值；
    （3）过D作DH⊥AB于H，下列结论：①DH+
    1
    2
    AB的值不变；②DH+AB的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确判断并予以证明．

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    如图平面直角坐标系中，半径为5的⊙O过点D、H，且DH⊥x轴，DH=8．
    （1）求点H的坐标；
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    （2）如图，点A为⊙0和x轴负半轴的交点，P为弧AH上任意一点，连接PD、PH，AM⊥PH交HP的延长线于M，求
    PD-PHPM
    的值；
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    （3）如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，当E、F两点在OP上运动时（与点P不重合），试探索：
    ①∠OGC+∠DOG是定值；②∠GBD+∠DOG是定值；哪一个结论正确，说明理由并求出其定值．
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