如图所示，反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-

3

，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为

3

．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面积．

如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-

8

x

的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．

如图所示，一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点（3，4），且一次函数的图象与y轴相交于点B．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．

如图所示，已知一次函数y=kx+m（k，m为常数）的图象经过点A（0，6），B（3，0），二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A和点C，点C是二次函数图象上的最低点，并且满足AC=2BC
（1）求一次函数的解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）判断关于x的方程ax²+bx+c=kx+m是否有实数根，如有，求出它的实数根；如没有，请说明理由．

如图所示，一个正比例函数与一个一次函数的图象相交于点A（-2，3），且一次函数的图象与y轴相交于点B．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．