（本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，

BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别

为，，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。

（1）求蝶形面积S的最大值；

（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。

（本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，
BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别
为，，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
（1）求蝶形面积S的最大值；
（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。

（本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，

BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别

为，，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。

（1）求蝶形面积S的最大值；

（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。