如图所示，AB是⊙O的直径．
（1）操作：在⊙O上任取一点C（不与A，B重合），过点C作⊙O的切线；过点A作过点C的切线的垂
线AD，垂足为D，交BC的延长线于点E．
（2）根据上述操作及已知条件，在图中找出一些相等的线段，并说明你所得到的结论．

如图，在正方形ABCD中，AB＝1，AC是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一条弧，点E是边AD上的任意一点（点E与A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点

1.当∠DEF＝时，试说明点G为线段EF的中点；

2.设AE＝，FC＝，用含有的代数式来表示，并写出的取值范围

3.如果把△DEF沿直线EF对折后得△，如图2，当 时，讨论△与△是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要写出结论，不要求写出理由．