如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D在BC的延长线上，且BD＝AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E

(1)求证：△ABC≌△BDE．

(2)三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°．

(1)先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)证明：AC是所作⊙O的切线；

(3)若BC＝，sinA＝，求△AOC的面积．

如图，在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝a，BC＝b(a＞b)．延长BA、BC，使AE＝CD＝c，直线CA、DE交于点F．又锐角三角函数有如下性质：锐角的正弦、正切值随锐角的增大而增大；锐角的余弦值随锐角的增大而减小．请运用该性质，并根据以上所提供的几何模型说明你提炼出的不等式．

如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDC＝∠B，CE⊥DE，垂足为E，DE与AC相交于点F．

(1)当时(如图1)，作DG∥BA，交AC于H，交CE延长线于点G．

①∠ECF＝________°；

②通过证明△CED≌△GED与△CGH≌△DFH，可得，请说明这一推理过程．

(2)当时(如图2)，证明：．