尺规作图：求作一个圆，使这个圆经过点B和C，且圆心在∠B的平分线上（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法）．
已知：
求作：
结论：

如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上．
（1）用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点（保留作图痕迹，不写作法和证明．另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可）；
（2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的边长．

如图，分别是等腰的腰的中点．

（1）用尺规在边上求作一点，使AM⊥BC（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：EM=FM．