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    已知:⊙.⊙相交于A.B两点.过A点的直线分别交⊙.⊙于C.D两点.点E是⊙上不与点A.B.D重合的一点.过B.E两点的直线交⊙于点F.连结CF.DE. (1)如图1.若点F在劣弧上.请你判断CF和DE的位置关系.并证明你的结论, (2)若点F在优弧上.则(1)中的结论是否仍然成立.请你在图2中画出图形.并加以证明, 的情况下.若点F为劣弧的中点.BF交AC于点G.且CF=2FG=2..求⊙半径的长. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：抛物线y=x2-(a+b)x+
    c2
    4
    ，其中a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边．
    （1）求证：抛物线与x轴必有两个不同交点；
    （2）设直线y=ax-bc与抛物线交于E、F两点，与y轴交于点M，抛物线与y轴交于点N，若抛物线的对称轴为x=a，△MNE与△MNF的面积比为5：1，求证：△ABC是等边三角形；
    （3）在（2）的条件下，设△ABC的面积为
    		3
    ，抛物线与x轴交于点P、Q，问是否精英家教网存在过P、Q两点且与y轴相切的圆？若存在，求出圆的圆心坐标，若不存在，请说明理由．

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    已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F精英家教网两点，连接ED、FB相交于点H．
    （1）如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；
    （2）请你在图中找到一个与△BDF相似的三角形，并说明理由．

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    精英家教网已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A，B），过点P作半圆O的切线分别交过A，B两点的切线于D，C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP．下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON=NP；③DP•PC为定值；④PA为∠NPD的平分线．其中一定成立的是（　　）
    A、①②B、②④C、①③④D、②③④

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    已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O处，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度反（0°＜a＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图1所示）．那么，在上述旋转过程中：
    （1）如图1，线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？请说明你发现的结论的理由．
    （2）如图2，连接HK，
    ①若AK=12，BH=5，求△OKH的面积；
    ②若AC=BC=4，设BH=x，当△CKH的面积为2时，求x的值，并说出此时四边形CHOK是什么特殊四边形．精英家教网

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    6、已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连接BD，过C作BD的平行线交⊙O1于点E，连接BE．
    （1）求证：BE是⊙O2的切线；
    （2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其它条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系；（不要求证明）
    （3）若点C为劣弧AB的中点，其它条件不变，连接AB、AE，AB与CE交于点F，如图（3），写出图中所有的相似三角形．（不另外连线，不要求证明）

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