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    在梯形ABCD中.O是梯形内部一点.且OA=OD .OB=OC.当O是对角线的交点时.易证△AOB≌△COD.即可得梯形ABCD是等腰梯形.当O不是对角线交点时.梯形ABCD还是等腰梯形吗?试证明你的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点，直线BP交直线DC于F，交CF于E，且CE∥AB．

    (1)若点P在梯形内部，如图(1)，求证：PB2＝PE·PF；

    (2)若点P在梯形的外部，如图(2)，那么(1)的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    28、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点．直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
    （1）若点P在梯形的内部，如图①．求证：BP2=PE•PF；
    （2）若点P在梯形的外部，如图②，那么（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB⊥CB，AB=6cm，BC=14cm，AD=8cm，点E为AB上一点，且AE=2cm；点F为AD上一动点，以EF为边作菱形EFGH，且点H落在边BC上，点G在梯形ABCD的内部或边CD上，设AF=x
    （1）直接写出腰CD的长与∠DCB的度数；
    （2）在点F运动过程中，是否存在某个x的值，使得四边形EFGH为正方形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
    （3）若菱形EFGH的顶点G恰好在边CD上，则求出点G在CD上的位置和此时x的值．

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    已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点．直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
    （1）若点P在梯形的内部，如图①．求证：BP2=PE•PF；
    （2）若点P在梯形的外部，如图②，那么（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点．直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
    （1）若点P在梯形的内部，如图①．求证：BP2=PE•PF；
    （2）若点P在梯形的外部，如图②，那么（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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