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    23．是等腰梯形-------------------------------- 已知:梯形ABCD.AD∥BC且∠B=∠C(或∠A=∠D)------------ 求证:梯形ABCD是等腰梯形----------------------- 证明一:过点A作AE∥DC.交BC于E---------- ∵AD∥BC AE∥DC ∴四边形AECD是平行四边形.∴∠AEB=∠C. AE=DC------------------- ∵∠B=∠C ∴∠AEB=∠B--------------------------- ∴AB=AE----------------------------- ∴AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形--------------------- 证明二:过A.D两点分别作AE⊥BC.DF⊥BC垂足为E.F ∵AE⊥BC.DF⊥BC ∴AE∥DF且∠AEB=∠DFC ∵AD∥BC ∴四边形AEFD是平行四边形 ∴AE=DF ∵∠AEB=∠DFC ∠B=∠C ∴△AEB≌△DFC ∴AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形 证明三:延长BA.CD交于E点 ∵∠B=∠C ∴BE=CE ∴AD∥BC ∴∠EAD=∠B.∠EDA=∠C ∴∠EAD=∠EDA ∴AE=DE ∴AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面积S=9，建立如图所示的直角坐标系，已知A（1，0）、B（0，3）．
    （1）求C、D两点坐标；
    （2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
    （3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
    （4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；精英家教网若不存在，请说明理由．

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    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面积S=9，建立如图所示的直角坐标系，已知A（1，0）、B（0，3）．
    （1）求C、D两点坐标；
    （2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
    （3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
    （4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由．

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    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面积S=9，建立如图所示的直角坐标系，已知A（1，0）、B（0，3）．
    （1）求C、D两点坐标；
    （2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
    （3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
    （4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由．

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    已知：点P（m，2）是某反比例函数的图象与直线y=kx-7的交点，M是该双曲线上的一点，MN⊥y精英家教网轴于N，且S△MON=6
    （1）分别求出这两个函数解析式；
    （2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，点A和点B的横坐标分别为a和a+2，求a的值；
    （3）求出等腰梯形ABCD的面积．

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    28、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点．直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
    （1）若点P在梯形的内部，如图①．求证：BP2=PE•PF；
    （2）若点P在梯形的外部，如图②，那么（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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